翻譯

　　《易》記載：“無形、抽象的東西稱之為道，具體、實(shí)在的東西稱之為器。”神秘的道無所不包，其神妙體現(xiàn)于陰陽；有形器物的精微，其根本體現(xiàn)在律呂。圣人觀察四季的變化，制成圭表記錄時(shí)令的遞衍；體察五行對應(yīng)的樂音，鑄成鐘來區(qū)分它們的高低，這樣才能順乎音樂宣養(yǎng)九功之德的特性，使隆盛、嚴(yán)肅莊重的音樂能夠和諧地輔佐國政。然而銅的質(zhì)地就像皮革，使鐘口的大小不好裁定；竹子外圓而中空，長短利于裁制。所以神瞽就用竹子作律來規(guī)范鐘的音高。于是先確定黃鐘、姑洗、夷則三律，然后再讓太蔟、蕤賓、無射三律平分如上三律，并插入其間，最后以大呂等其他六律插入上述六律之間，就形成了十二律，這是自然規(guī)律的體現(xiàn)。同時(shí)，還用晷影度調(diào)時(shí)令月，用律管葭灰候應(yīng)地氣，所以陰陽調(diào)和則晷影準(zhǔn)確，地氣應(yīng)于律管就會飛灰。律管能飛灰應(yīng)驗(yàn)，吹其所發(fā)之聲，則是天地間的中和之聲。它才可以規(guī)范各種度量標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)用于各種物品的度量，造就是《虞書》所說“使四時(shí)之氣、日、月長短齊一，使律度量衡齊一”的道理。中和之聲有法度可以充分體現(xiàn)美與善，有德性的音樂既盛大又和諧，它們可以感動天、地、鬼、神，可以導(dǎo)養(yǎng)情性，移風(fēng)易俗。葉是說將志向的表達(dá)寄托于詠唱，將世事盛衰的鑒別寄托于國事的治理，所以君子能夠?qū)徛犅曇羧ミx擇樂音，審聽樂音能夠把握音樂，審聽音樂能夠考察政事，大概都出于這個(gè)道理。太史公《律書》稱：“王在制定事物的標(biāo)準(zhǔn)法則時(shí)，一律遵循六律。以六律為萬事的根本，特別體現(xiàn)在戰(zhàn)事上更為重要。所以說察看敵情能預(yù)測吉兇，聽吹律聲可以占驗(yàn)勝負(fù)，這是歷代帝王不變的法則。”

　　到秦始皇焚書以后，這些法則漸漸衰微了。漢朝剛剛興起，丞相張蒼便開始考察音律，但未能審定完備。孝武帝時(shí)開始設(shè)置調(diào)協(xié)音律的官職，司馬遷則更為詳實(shí)地考察了律呂相生的順序。王莽執(zhí)政以來，又考察研討音律，由劉歆逐條上奏，大體有五條：一講數(shù)理完備，包括一、十、百、千、萬；二講調(diào)和聲調(diào)，即宮、商、角、征、羽；三講審定長度標(biāo)準(zhǔn)，即分、寸、尺、丈、引；四講嘉量，即籥、合、升、斗、斛；五講權(quán)衡，即穌、兩、斤、鉤、石。班固將這些內(nèi)容編入《漠書。律歷志》。蔡邕則記錄了以后研討律呂的學(xué)者，到司馬紹統(tǒng)時(shí)又將這些內(nèi)容編入《續(xù)漢書》。漠末天下大亂，樂工亡命奔散，律呂法度都?xì)⒋M。魏武帝時(shí)得到了樂人杜夔，命他考定樂器音律。杜夔依照當(dāng)時(shí)的尺度，權(quán)衡完備了法令制度。后晉武帝開國，遵依此制沒有改變。到晉泰始十年，光祿大夫荀勘上奏重造新尺度，重鑄新律管。元康年間，荀勛之子螢蓬接續(xù)了這一工作，尚未完成，便值永臺之亂，中原禮樂和制度規(guī)范都陷落于石勒之手。到晉元帝遷都建康，皇帝的品德和器量剛剛樹立，禮儀器物及樂器幾近于無，雖然經(jīng)過一些搜集，但多已淪喪，甚至在安帝、恭帝時(shí)已不能備舉。如今考證古律相生的順序，并將魏武帝以后討論律度量的學(xué)者一并著綠于后。

　　記載稱“十二律，是黃帝時(shí)代產(chǎn)生的。黃帝命令樂官伶?zhèn)悘拇笙奈髅妫錾奖泵娴墓瓤持褡樱x擇管壁薄厚均勻的竹管，截取兩節(jié)中間長三寸九分的一截兒，將其所發(fā)之音定為黃鐘之宮，稱作含少。以后又制成十二支竹筒，模仿鳳凰的嗚叫聲。其間鳳嗚六聲，凰嗚六聲，它們都以黃鐘之宮的律管開始產(chǎn)生，構(gòu)成了十二律。可見開始造律采用竹管，因?yàn)樗那惑w大小是自然形成的”。還有記載說“黃帝用玉做律管，長一尺，六孔，十二月每月各用一管。舜的時(shí)候，西王旦獻(xiàn)納昭華律管就是玉質(zhì)的”。漠章帝時(shí)，零陵文學(xué)奚景在泠道舜祠地下掘得白玉律管。武童主塵元年，盜掘主周時(shí)魏襄王的陵寢，也得到了玉律。可見古代又有以玉做律管的例子。用玉做律管的優(yōu)點(diǎn)是管體清亮潤澤。漠平帝時(shí)，王菱又用銅做律管。銅，寓義天下大同，風(fēng)俗一致。銅的質(zhì)地精良，不因干燥、潮濕、寒冷、酷熱而變形，其性能長期穩(wěn)定，就像士君子的品行，所以才采用它。

　　《周禮》記載，太師掌管六律、六呂，用來配合陰陽之聲。六律為陽聲，指的是黃鐘、太蔟、姑洗、蕤賓、夷則、無射；六呂是陰聲，指的是大呂、應(yīng)鐘、南呂、林鐘、仲呂、夾鐘。《周禮》還載有太師用十二律呂來占驗(yàn)軍事，以告吉兇的說法。同時(shí)，典同執(zhí)掌著六律、六呂之和，用來辨析天地四方的陰陽之聲，制成樂器，它們都以十二律作為長短的規(guī)范，以十二聲作為檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)。

　　周景王要鑄無射鐘，向撿；嚙詢問有關(guān)音律的問題，史噓答道：“六為天地之中，其色對應(yīng)五行為土，色黃，所以稱之為黃鐘，寓義宣養(yǎng)好、惡、喜、怒、哀、樂之情和以六府三事構(gòu)成的九功之德。從黃鐘向下，則有第二律太蔟，寓義施用金奏，輔助陽氣生發(fā)，走出滯伏的時(shí)節(jié)。第三律稱姑洗，寓義能夠進(jìn)用潔凈的物品祭拜神祇、招待賓客。第四律稱蕤賓，寓義能夠用于宗廟，使神人靜好、安享，像賓主一樣互相敬酒。第五律稱夷則，寓義能夠詠唱九功之德。成百姓之志，使人們沒有疑惑。第六律稱無射，寓義能夠宣布哲人的美德，昭示作人的規(guī)范。又有六間，用來發(fā)揚(yáng)滯伏之氣，丟棄激揚(yáng)之情。第一間稱大呂，寓義可輔助陽律黃鐘規(guī)范百物。第二間稱夾鐘，寓義使四時(shí)之微氣協(xié)調(diào)而發(fā)。第三間稱仲呂，寓義宣養(yǎng)中和之氣。第四間稱林鐘，寓義當(dāng)世大事和順，百事無偽，人們應(yīng)當(dāng)各任其事，速獲成功，敬重其職。第五間稱南呂，寓義輔佐萬物的形成。第六間稱應(yīng)鐘，寓義百器皆備，有利于當(dāng)世大事，百官器用皆能恢復(fù)對應(yīng)其禮的常態(tài)。”這些都是以律來驗(yàn)正四時(shí)之氣，并與人間事物相對應(yīng)的說法。

　　秦始皇焚書毀壞了文化，典籍散佚殆盡，諸子記述瑣聞佚事的文章偶或流傳下來。呂不韋《春秋》稱：黃鐘之宮是律的根本。黃鐘下生林鐘，林鐘上生太蔟，太蔟下生南呂，南呂上生姑洗，姑洗下生應(yīng)鐘，應(yīng)鐘上生蕤賓，蕤賓下生大呂，大呂下生夷則，夷則上生夾鐘，夾鐘下生無射，無射上生仲呂。三分所生之律長，增加一分，產(chǎn)生上生的律；減少一分，產(chǎn)生下生的律。后代研討音律一般遵從這一法則。

　　漢朝興盛之后，制止了秦朝焚書之弊，張蒼開始研討律歷，但尚未完備。所以孝武帝考校樂事，設(shè)置協(xié)律官職，使得律呂的音準(zhǔn)高低有了初步規(guī)范，樂器的音高音低也有了準(zhǔn)確的把握，然而這也不過是采集以往的成果，作為暫時(shí)的制度，其音數(shù)還是用五。

　　當(dāng)時(shí)淮南王劉安邀請諸位學(xué)者研討律呂。說黃鐘律九寸則宮音有定，因而以九相乘，九九八十一，黃鐘的律數(shù)就確定了，其位在子。林鐘之位在未，律數(shù)五十四。太蔟律數(shù)七十二，南呂律數(shù)四十八，姑洗律數(shù)六十四，應(yīng)鐘律數(shù)四十二，蕤賓律數(shù)五十七，大呂律數(shù)七十六，夷則律數(shù)五十一，夾鐘律數(shù)六十八，無射律數(shù)四十五，仲呂律數(shù)六十，仲呂為十二律相生之末，不再上生、下生。其間以黃鐘為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鐘為征，南呂為羽。它們是由宮音產(chǎn)生征音，征音產(chǎn)生商音，商音產(chǎn)生羽音，羽音產(chǎn)生角音，角音產(chǎn)生應(yīng)鐘，不能與宮、商、角、征、羽五正聲相提并論，所以稱作和；應(yīng)鐘產(chǎn)生蕤賓，也不能與正聲相提并論，所以稱作繆。節(jié)令在冬至?xí)r，音律對應(yīng)于林鐘，音調(diào)逐漸顯得低沉。節(jié)令在夏至?xí)r，音律對應(yīng)于黃鐘，音調(diào)逐漸顯得高昂。可見十二律是與二十四個(gè)節(jié)令變化相對應(yīng)的。甲子曰對應(yīng)仲呂之征。丙子曰對應(yīng)夾鐘之羽。戊子日對應(yīng)黃鐘之宮。庚子日對應(yīng)無射之商。壬子日對應(yīng)夷則之角。作為五聲之音，它們都是一律所生，因此十二律可以產(chǎn)生六十音。再以六相乘，六六三十六，所以三百六十音可以對應(yīng)一年的日數(shù)。因此說律歷之?dāng)?shù)，體現(xiàn)著天地之理。

　　司馬遷《八書》說到律呂，以常規(guī)粗略地探討，并著錄于前代史籍。它主要說最原始的混沌之氣含天、地、人三氣為一體，發(fā)動于子，十二律的相生，必定起之于此。于是以三、一相乘在丑得三，因而再以九個(gè)三相乘，連同本位共十辰，得一萬九千六百八十三，稱為比率之?dāng)?shù)，用作計(jì)算黃鐘律長的除數(shù)。再以三相乘歷十二辰，得十七萬七干一百四十七，稱之為包容之?dāng)?shù)，用作黃鐘律長計(jì)算的被除數(shù)。以被除數(shù)輿除數(shù)相約，得黃鐘律長九寸，候氣則有十一月冬至氣應(yīng)驗(yàn)。這就是陰氣、陽氣一致了，都聚集于子，才能使萬物孕化產(chǎn)生，而萬物的產(chǎn)生都包含著三這個(gè)數(shù)。所以十二律管徑為三分，而它們的上生、下生都以三為增損的比率。其計(jì)算方法是以黃鐘律長九寸為準(zhǔn)，下生的律用二乘以九，以三相除；上生的律，用四乘以下生所得，再以三相除。所謂陽律下生陰律，陰律上生陽律就是這樣計(jì)算的。

　　起始于子，為黃鐘九寸，一。

　　丑，三分之二。

　　寅，九分之八。

　　卯，二十七分之十六。

　　辰，八十一分之六十四。

　　巳，二百四十三分之一百二十八。

　　午，七百二十九分之五百一十二。

　　未，二千一百八十七分之一千零二十四。

　　申，六千五百六十一分之四千零九十六。

　　酉一萬九千六百八十二分之八千一百九十二。

　　戌，五萬九千零四十九分之三萬二千七百六十八。

　　亥，十七萬七千一百四十七分之六萬五千五百三十六。

　　這樣，律對應(yīng)十二辰，其間六律為陽律，以第一律自得之?dāng)?shù)下生，產(chǎn)生陰律，而六呂為陰律，以生得陰律之?dāng)?shù)上生，產(chǎn)生陽律，推算過程中沒有連續(xù)上生的法則。造就是所謂律娶妻，呂生子，形成的陰陽升降，也是律呂運(yùn)作的常規(guī)。但司馬遷又說十二律的長度，如果依照《淮南子》的律數(shù)計(jì)算，則蕤賓為重復(fù)上生。還說五音相生是用宮生角，角生商，商生征，征生羽，羽生宮。探求其相生道理，則根本不通。

　　到元始年間，王莽輔佐國政，廣泛征召通曉鐘律的學(xué)者，考校音律問題，讓羲和劉歆逐條整理上奏。班固的《漢書》采編入志，其間依次論列的內(nèi)容雖然廣博，但談到十二律損益相生的順序，則是以九寸長的黃鐘三分損一，下生林鐘，長六寸。又以林鐘長三分益一，左旋上生太蔟，這樣每隔八律產(chǎn)生一律，上生下生往復(fù)，結(jié)束于無射，下生仲呂。考校其相生的結(jié)果，與司馬遷相同，所以班固才采編入志。

　　元帝時(shí)，郎中京房通曉五音六十律的數(shù)理，皇上命太子太傅玄成、諫議大夫章在樂府測問京房，京房答道：“得學(xué)問于已故的小黃令焦延壽。六十律相生的方法是：用上方律產(chǎn)生下方律，都以三分之二為比率；用下方律產(chǎn)生上方律，都以三分之四為比率。陽律下生陰律，陰律上生陽律，到仲呂為止，十二律相生完畢。仲呂上生執(zhí)始律，執(zhí)始下生去減律。上下相生，到南事律為止，六十律就相生完畢了。十二律變化相生到六十律，就像八卦變?yōu)榱呢砸粯印ｅ禒拮鳌兑住罚C理陽氣萌動的情狀作為律高的規(guī)范。建立冬至那一天所用的音階，即以黃鐘為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鐘為征，南呂為羽，應(yīng)鐘為變宮，蕤賓為變征，這是聲氣的根本，五音的正位。所以它們可以各自統(tǒng)領(lǐng)，其余數(shù)可依順序排列，統(tǒng)領(lǐng)該曰的律各自為宮音，商角征羽各依其宮順次排列。《禮運(yùn)》記載‘五聲、六律、十二管旋相為宮，的道理就在于此。以六十律對應(yīng)期，黃鐘從冬至這天開始應(yīng)驗(yàn)使用，到下一個(gè)冬至日復(fù)還，其間陰陽、冷熱、風(fēng)雨的占驗(yàn)就產(chǎn)生了。是以規(guī)范各種音樂，考校它們的高低，如果不是皮革或木質(zhì)樂器的演奏，則沒有不相合的。  《虞書》所說‘律和聲’，講得就是這個(gè)道理。”

　　京房又說：“竹管的音高不好調(diào)得準(zhǔn)確，所以作準(zhǔn)器來確定音律的數(shù)據(jù)。準(zhǔn)的形狀像瑟，長一丈，張十三弦，有效弦長九尺，與黃鐘律九寸對應(yīng)。中央的一根弦下面，刻畫有分寸記號，那是六十律高低音的標(biāo)識。”京房對律的討論比劉歆的奏文詳備，其相生方法由職掌天時(shí)星歷的官員實(shí)施，負(fù)責(zé)占卜吉兇的部門使用，其內(nèi)容太多不全部記載。截竹管定律，吹律管考校樂音，將律管排列起來候氣，這是道的根本。古代掌管律歷的人知道律管的微小音高變化，其長度難以確知，尺寸不明確，所以作了準(zhǔn)器來代替它們。準(zhǔn)器的音高明確順暢易于通曉，其分寸刻畫明顯，但由于弦的張力松緊而造成音的高低偏差，沒有律管來校定又難以標(biāo)準(zhǔn)。調(diào)定它的中央一弦，使其與黃鐘律管音高相同，然后按刻畫求得各律弦長，其音高則都能夠如數(shù)而應(yīng)。《續(xù)漢志》全部記載了六十律在準(zhǔn)器上的度數(shù)，它們相生的順序與《呂覽》、《淮南》一樣。

　　漢章帝元和元年，待詔官候鐘律的殷肜上奏說：“朝中已沒有人能懂得用準(zhǔn)器來調(diào)定六十律的方法。而待韶嚴(yán)崇將用準(zhǔn)器調(diào)律的方法教給了他的兒子嚴(yán)宣，希望征召嚴(yán)宣補(bǔ)為學(xué)官，負(fù)責(zé)調(diào)校樂器。”皇帝的詔書說：“嚴(yán)崇的兒子如確實(shí)知曉音律，分辨它們的類別，調(diào)協(xié)它們的音高，應(yīng)予測試。不能依托父親的學(xué)問，以不辨音高為聰敏。音律微妙，但難道就再沒有了解它的人，掌握它的人了嗎。將十二律序列錯(cuò)開吹奏，凡能將各律準(zhǔn)確判斷，不錯(cuò)一律的人，才可以接傳嚴(yán)崇的學(xué)位。”測試嚴(yán)宣十二律，其中二律辨別準(zhǔn)確，四律不精，有六律竟不能判別為什么律，嚴(yán)宣于是不能補(bǔ)為學(xué)官。從此以后律學(xué)家都不能調(diào)理準(zhǔn)器了。

　　熹平六年，靈帝在東觀召見主管音律的太子舍人張光等人，詢問準(zhǔn)器的道理，張光等人均不知其意，回去查看所藏，才找到了它。其形制就像京房所說的那樣，但仍不能確定弦音的高低。于是，音律問題不能夠總結(jié)出來讓人了解，懂一些音律道理的人想著教授沒有根據(jù)，心裹明白的人能夠體察它卻沒有表達(dá)的器物，史宮中能夠辨別音律高低的人已經(jīng)沒有了。而可以相傳的內(nèi)容，衹剩下候氣了。

　　漢末戰(zhàn)亂紛紛，雅樂散失亡佚。魏武帝時(shí)，河南杜夔精通音律，官拜雅樂郎中，命令鑄銅工柴玉鑄鐘，鐘的音律高低經(jīng)常不合規(guī)范，數(shù)次毀掉重鑄，柴玉十分厭煩，就說杜夔任意決斷音的高低，并連續(xù)向魏武王訴說。魏武王將柴玉所鑄的鐘拿來交錯(cuò)校驗(yàn)，方知杜夔的見解是精確的，于是降罪于柴玉。

　　泰始十年，中書監(jiān)茍勖、中書令張華出示宮廷所藏銅、竹律管二十五支，令太樂郎劉秀等校驗(yàn)，其中三支輿杜夔及左延年的律法相符，另外二十二支，根據(jù)銘題尺寸判斷，是笛律。問協(xié)律中郎將列和，他告知：“從前魏明帝時(shí)，讓和繼承了笛的音高，做成這套律管，以使學(xué)樂的人另居一處時(shí)，歌唱練習(xí)，依此律規(guī)范音調(diào)。至于全體合樂時(shí)，祇要識得律名尺寸，則器樂歌唱，都能合調(diào)。歌聲低沉?xí)r用長笛長律，歌聲高昂時(shí)用短笛短律。大凡弦歌調(diào)弦的高低規(guī)范，不依照笛律尺寸，則不知如何調(diào)準(zhǔn)。”

　　荀勖等奏言：“從前先王作樂，為了移易風(fēng)俗，祭獻(xiàn)神靈，保佑賢明，一定要使律呂諧和，用其規(guī)范各種樂器。所以郊祀朝宴的用樂，都有一定的樂制，歌唱和奏樂各有次序，音律的高低也都相適宜。經(jīng)傳記載所謂‘五聲、十二律旋相為宮’，于此可以得到了解。像列和所告知的那樣，笛的長短沒有法度規(guī)范，不根據(jù)曲調(diào)的要求，隨意而作，用標(biāo)準(zhǔn)的律管校驗(yàn)，都不能相應(yīng)和；吹出的樂調(diào)，也多不諧合。還說‘從前老師傳下來的笛子，徑直以長短分別音階高低，工人制作時(shí)，原不依照律管，。可見其作笛并不規(guī)范。而列和模仿笛音造律，又讓演奏樂器和歌唱的人當(dāng)作正律遵從，這并不是考察古代先哲的學(xué)問，并給后人垂示法則的作法。謹(jǐn)將諸律條例，及詢問列和的內(nèi)容記錄如下。依照典章制度。用十二律造合乎律法的十二笛，聲均調(diào)和，使用便利，講論練習(xí)、彈奏表演，都能合于律呂，更何況用于宴饗萬國和祭祀于廟堂的音樂呢?雖說伶?zhèn)愔糍珉x我們久遠(yuǎn)了，最美妙的音樂難于精通了，但還是應(yīng)當(dāng)效法古制，以求其中正，并合乎經(jīng)籍禮制，所以笛制理論頗詳。如果可以施用，請?jiān)僮尩压みx竹制作，令太樂樂府施行。評議過的杜夔、左亙蝗律都可留下，帝王府庫中留正聲笛、下征笛各一支，都銘刻作者姓名，其余不用的，交還帝王府庫銷毀。”皇帝準(zhǔn)奏。

　　茍勖又問列和：“作笛的方法可依十二律作十二支笛，讓笛子的每一孔依照一律定音，然后用于演奏，可否?”列和答道：“太樂束廂的長笛正聲已有四尺二寸長，如今再取其下征調(diào)，按照規(guī)律，聲低的笛應(yīng)當(dāng)長，計(jì)算其尺寸能有五尺多長，翅從前作過，已不能吹奏。此外，笛的各孔因?yàn)闆]有校試，我認(rèn)為不能夠作到每一孔對應(yīng)一律。”太樂四尺二寸的正聲笛對應(yīng)蕤賓律，依照十二管旋相為宮的推法，其下征之孔當(dāng)對應(yīng)大呂一律。大呂笛長二尺六寸掛零，不得用五尺多長。于是讓太樂郎劉秀、鄧昊等依律作大呂笛給乏迪看，又吹七律，以笛每一孔對應(yīng)一律校驗(yàn)，聲音都能應(yīng)合。然后讓郝生鼓箏，宋同吹笛，演奏雜引、《相和》等樂曲。列和答道：“和的祖上從謹(jǐn)世以來，家傳作笛，不知這種方法，特別是讓笛孔發(fā)音與律相對應(yīng)，實(shí)在是我所不能的。”超生、壘莖、壁整、塞夏都與型塑有同感。

　　又問乏迪：“笛有六孔，加上筒音為七聲，乏回你能說出它們所發(fā)的宮、商、角、征等音名嗎?孔音是否調(diào)校準(zhǔn)確，怎樣檢驗(yàn)?zāi)?”列和答言：“先師所傳，吹笛衹是用來演奏曲調(diào)，如告訴你某曲調(diào)某音應(yīng)抬起某個(gè)手指，最初并不知七孔分別對應(yīng)于何律。說到作笛，那是仰仗官署中的笛工按照舊圖制作完畢，拿來演奏的人不必重新校正各孔音高是否準(zhǔn)確。”《周禮》記述鐘磬樂隊(duì)，都需符合一定的音律規(guī)范，所以造鐘磬的人先依律調(diào)協(xié)，然后才能在四廂樂懸中使用。演奏過程中，其他樂器都能輿鐘磬的音高相協(xié)，那就都算應(yīng)律了。至于說在殿堂上的饗宴，沒有四廂的鐘磬樂懸，由于笛有固定的音高，所以弦歌等皆以笛音為音高準(zhǔn)則，因此說笛就像鐘磬，當(dāng)然必定與律呂相合。像列和所說徑直以想象去制作，每孔位置遞減一寸，七孔中相鄰兩孔問的音程距離均等，則不知它們對應(yīng)于哪一律，音高準(zhǔn)確與否也無從檢驗(yàn)，僅從笛子發(fā)出的音來說，它們是不規(guī)范的。讓太樂郎劉秀、鄧昊、王艷、魏邵等與笛工一道研究制作，工人負(fù)責(zé)笛的形制，律家調(diào)定它們的音律，于是樂器形制有了規(guī)范，音均和諧了。

　　又問列和：“如果不知律呂的道理而表演音樂，那么音律的高低，曲調(diào)的起伏，應(yīng)當(dāng)以什么來稱呼?”列和答道：“每當(dāng)合奏之時(shí)，隨著歌唱者聲調(diào)的高低，選擇長短不同的笛子。假使聲調(diào)低的人用三尺二的笛，則稱之為三尺二調(diào)；聲調(diào)高的人用二尺九的笛，則稱之為二尺九調(diào)。漠魏以來代為相傳，都是這樣做的。”而《周禮》所記奏六樂，則是奏黃鐘，歌大呂；奏太蔟，歌應(yīng)鐘，都是以律呂名稱來表示歌唱和演奏的高低。列和所稱用二尺、三尺為名，雖是漢魏以來沿用，但庸俗而不典雅。令太樂郎劉秀、鄧昊等按律作笛，三尺二寸的笛對應(yīng)無射律，如果適宜用長笛表演，主持奏樂的人就說請奏無射；二尺八寸四分四厘的笛對應(yīng)黃鐘律，如果適宜用短笛表演，主持奏樂的人就說請奏黃鐘。這樣，歌唱與演奏就都合乎經(jīng)籍禮制的要求，考校古代典章，樂制也更為典雅。

　　《尚書》記載：“我希望聽到以六律協(xié)和五聲，播之于八音樂器的音樂來考察治亂。”《周榔、《國語》記載了六律六同，《禮記》又說：“五聲、十二律旋相為宮。”劉歆、班固撰寫的《律歷志》也記載了十二律，衹有京房開創(chuàng)了六十律。到章帝時(shí)，其生律法已絕傳，蔡邕雖然追記了一些內(nèi)容，但也認(rèn)為當(dāng)今已無人能掌握它。考察古代及當(dāng)今音樂家的實(shí)踐，六十律沒有被音樂表演所用。現(xiàn)依照典籍所記，用五聲、十二律旋相為宮的方法，制成十二笛圖像，并在圖側(cè)加注，此外，察看圖像不如考察笛的音孔，所以又重作蕤賓伏孔笛。其形制為：

　　黃鐘之笛，正聲對應(yīng)黃鐘律，下征對應(yīng)林鐘律，長二尺八寸四分四厘掛零。正聲調(diào)指法，以黃鐘為宮，姑洗為角，笛的全閉音孑發(fā)音為姑洗，所以以角音長度的四倍為黃鐘笛的長度。它發(fā)的宮聲居中音區(qū)為正，不屬于低音區(qū)的倍聲，因而稱作正聲。

　　正聲調(diào)的指法：黃鐘為宮。應(yīng)鐘為變宮，第二孔。南呂為羽，第三孔。林鐘為征，第四孔。蕤賓為變征，第五附孔。姑洗為角，閉合笛上所有按音孔所發(fā)之音。太蔟為商。笛后所開孔。商聲低于角聲，當(dāng)在角音的下方，而角聲已在音孔全閉的筒音中，所以祇能在上端確定商孔，讓它比宮音高。然而宮商都是中音區(qū)的正聲，其余各聲為低音區(qū)的倍聲；所以從宮孔以下孑位越來越向笛體下方，音也轉(zhuǎn)入低音區(qū)。這一段記述笛子上下的順序名稱。下一段說律呂相生，笛的律制。正聲調(diào)律法，黃鐘為宮。作黃鐘笛，要求宮聲音孔，用姑洗律和黃鐘律的長度，從笛首吹孔處往下度量，在黃鐘律與姑洗律長度之和處開孔，則為宮孔。宮生征，黃鐘生林鐘。用林鐘律之長從宮孔往下度量，滿林鐘律長處開孑，則為征孔。征生商，林鐘生太蔟。用人蔟律長從征孔往上方度量，滿太蔟律長處開孔，則是商孔。商生羽，太蔟生南呂。用南呂律長從商孔向下方度量，滿南呂律長處開孔，則是羽孔。羽生角，南呂生姑洗。用姑洗律長從羽孔向上度量，滿姑洗律長處開孔，則是角孑。然而它在商孔的上方，吹笛者左手已按不到了。從羽孑向下方度量，滿姑洗律長處開孔，也能得到角孔，但它在商附孔之下，吹笛的人右手又顧及不上了，所以不開角孔。向下推算，再低一個(gè)八度，那就是音孔全閉的筒音所發(fā)的角音了，這是古已有之的規(guī)范。音律家這種舊的開孔辦法，雖然已低了兩個(gè)八度，但它們音高的框架沒變，剛好適用于唱和的音樂表演，絲毫無損于曲調(diào)的表現(xiàn)力。<國語》稱，笙簫類樂器音律便于協(xié)和規(guī)范，這個(gè)說法是適宜的，也就是說它們易于運(yùn)用變通的辦法解決問題。角生變宮，姑洗生應(yīng)鐘。上句所說當(dāng)為角孔而出于商孔上方的音孔，以墨點(diǎn)標(biāo)識，用應(yīng)鐘律長從這一點(diǎn)向下度量，滿應(yīng)鐘律長處開孔，就是變宮孔。變宮生變征，應(yīng)鐘生蕤賓。用蕤賓律長從變宮孔向下方度量，滿蕤賓律長處開孔，則是變征孔。十二笛的制作，各笛分別以它的宮音為主，相生的辦法或低八度或高八度，以其易于變通為準(zhǔn)，道理是一樣的。

　　下征調(diào)指法：林鐘為宮，本來是正聲黃鐘宮音階的征音。征聲高，在宮聲上方，由于笛孔上的變通辦法，取其下方低八度的征聲，所以稱下征。下征聲代替了宮聲的地位，正是《記》所說的“五聲、十二律旋相為宮”．然而正聲調(diào)音區(qū)高，下征調(diào)音區(qū)低。南呂為商，第三子乙。本是正聲調(diào)黃鐘為宮音階的羽聲，現(xiàn)為下征音階的商聲。應(yīng)鐘為角，第二孔。本是正聲調(diào)黃鐘為宮音階的變宮，現(xiàn)為下征調(diào)的角聲。黃鐘為變征，下征調(diào)，林鐘為宮，大呂應(yīng)為變征，而黃鐘笛原本沒有大呂的音位，所以用黃鐘音孔代替變征。其演奏方法是，發(fā)變征聲時(shí)，將黃鐘、太蔟、應(yīng)鐘三孔一起打開。黃鐘應(yīng)低而太蔟應(yīng)高，大呂在二律之間，三孔都打開，而稍微快速半按黃鐘孔(宮孔)，就能得到變征聲大呂的音高。其他各笛下征調(diào)求變征聲的方法，都是這樣。太蔟為征，笛后出孔。本正聲調(diào)的商聲，現(xiàn)在是下征調(diào)的征聲。姑洗為羽，笛孔全閉的筒音。本是正聲調(diào)的角聲，現(xiàn)在是下征調(diào)的羽聲。蕤賓為變宮。附孔。本是正聲調(diào)的變征，現(xiàn)在是下征調(diào)的變宮了。然而在正聲調(diào)，音孔在下方，音區(qū)也低；在下征調(diào)，音孔則向上，音區(qū)也高了。

　　清角之調(diào)指法：以姑洗為宮，就是笛孔全閉的筒音。在正聲調(diào)是角音，在下微調(diào)是羽音。在清角之調(diào)則是宮音，用超吹的方法讓它高八度，所以稱清角。衹是用于小詩和謠俗之曲的音樂，不合乎雅樂的用樂規(guī)范。蕤賓為商，音高準(zhǔn)確。林鐘為角，音高不準(zhǔn)。南昌為變征，音高不準(zhǔn)確。應(yīng)鐘為征，音高準(zhǔn)確。黃鐘為羽，音高不準(zhǔn)確。太蔟為變宮。音高不準(zhǔn)確。清角之調(diào)，衹有宮、商、征輿律相應(yīng)，音高準(zhǔn)確，其余四聲音高都偏低，一律用超吹辦法讓該音升高，所應(yīng)律各音高均有變化，道理都一樣。

　　大凡確定笛體的長度以該笛的角聲所應(yīng)律律長為參照，較長的笛全長相當(dāng)于它的角律律長的八倍，蕤賓笛、林鐘笛就是這樣。較短之笛的長度，相當(dāng)各自角律律長的四倍。其余十律所應(yīng)笛都取各自角律的四倍。笛管的容積，是其角律容積的十／<倍。短笛竹管以容受其每律八倍的黍粒為宜。如果笛制長短大小輿此不合，則其他樂器不便以笛的音高為準(zhǔn)。然而竹管大多上大下小，管徑不平均，這是不得已的，祇要取其聲與律合即可。三宮，一為正聲，二為下征，三為清角。二十一變。每一宮均有七聲，各為調(diào)首，交錯(cuò)使用，所以有二十一變。各笛的道理都一樣如此。伏孔有四，為了音高變通時(shí)使用。第一個(gè)伏孔為正角，在商孔上方；第二個(gè)伏孔為低八度的角音，近于音孔全閉的筒音；第三個(gè)伏孔為變宮，近于宮孔，屬低八度內(nèi)的變宮；第四個(gè)伏孔為變征，遠(yuǎn)于征孔，屬高八度內(nèi)的變征。或低或高八度，或再高八度，其比率與琴徽所示相同。四個(gè)伏孔都不實(shí)開，衹取其尺寸，以適應(yīng)上下進(jìn)退的開孔、發(fā)音需要，也就是適應(yīng)使聲均諧和，而變通音高的辦法。這些孔隱而不現(xiàn)，所以稱作伏孔。

　　大呂之笛，正聲應(yīng)合大呂律，下征應(yīng)合夷則律，長二尺六寸六分三厘掛零。

　　太蔟之笛，正聲應(yīng)合太蔟律，下征應(yīng)合南呂律，長二尺五寸三分一厘掛零。

　　夾鐘之笛，正聲應(yīng)合夾鐘律，下征應(yīng)合無射律，長二尺四寸。

　　姑洗之笛，正聲應(yīng)合姑洗律，下征應(yīng)合應(yīng)鐘律，長二尺二寸三分三厘掛零。

　　蕤賓之笛，正聲應(yīng)合蕤賓律，下征應(yīng)合大呂律，長三尺九寸九分五厘掛零。變宮近于宮孔，所以其高低八度音都再低一個(gè)八度，便于使用。林鐘之笛也一樣。

　　林鐘之笛，正聲應(yīng)合林鐘律，下征應(yīng)合太蔟律，長三尺七寸九分七厘掛零。

　　夷則之笛，正聲應(yīng)合夷則律，下征應(yīng)合夾鐘律，長三尺六寸。變宮孔的確定，與蕤賓律相同，笛長用四倍的角音，所以用四分益一的方法。

　　南呂之笛，正聲應(yīng)合南呂律，下征應(yīng)合姑洗律，長三尺三寸七分掛零。

　　無射之笛，正聲應(yīng)合無射律，下征應(yīng)合中呂律，長三尺二寸。

　　應(yīng)鐘之笛，正聲應(yīng)合應(yīng)鐘律，下征應(yīng)合蕤賓律，長二尺九寸九分六厘掛零。

　　土音為宮，律數(shù)八十一，是諸音相生的起點(diǎn)。因?yàn)樗畹停詫偻粒蔷鞯南笳鳌Ｏ募咀詈笠粋€(gè)月的氣平和，則宮聲就諧和。宮聲紊亂則逸樂無度，君主驕橫。黃鐘律為宮，是諸律中最長的。

　　火音為征，三分宮音的律數(shù)，去其一分而得。律數(shù)為五十四。之所以屬火，是因?yàn)檎饕糨^高，它也是事的象征。夏季之氣平和，征聲就諧和。征聲紊亂就會悲哀，事端也多有所發(fā)。

　　金音為商，三分征音的律數(shù)，增其一分而得。律數(shù)為七十二。之所以屬金，是因?yàn)槠湟糁蛢H次于宮，是臣的象征。秋季之氣平和，商聲就諧和。商聲紊亂則風(fēng)氣不正，官員們都敗壞。

　　水音為羽，三分商聲的律數(shù)去其一分而得。律數(shù)為四十八。之所以屬水，是因?yàn)槠湟糇罡撸俏锏南笳鳌６局畾馄胶停鹇暰椭C和了。羽聲紊亂就會有危難，財(cái)政就匱乏。

　　木音為角，三分羽聲的律敷增其一分而得。律數(shù)為六十四。之所以屬木，是因?yàn)槠湟舾叩瓦m中，是人的象征。春季之氣平和，角聲就諧和。角聲紊亂了就會發(fā)生憂患，引起人們的怨憤。

　　樂音有尊卑，以五行為參照，律敷多的聲音低，律數(shù)少的聲音高；敷大音低不過宮音，數(shù)小聲高不過羽音。

　　十一月，對應(yīng)律為黃鐘，這是十二律的開端，長九寸。冬季第二月的氣來了，該律則相應(yīng)合，用以全面地培養(yǎng)六氣和九功之德。班固的記載為其律三分損一，下生林鐘。

　　十二月，對應(yīng)律為大呂，司馬遷記載的未位下生而得的律，長四又二百四十三分之五十二寸，二倍為八又二百四十三分之一百零四寸。冬季第三個(gè)月的氣來了，該律則相應(yīng)合，用來助陽氣培養(yǎng)各種物類。三分益一，上生夷則；京房的記載是三分損一，下生夷則。

　　正月，對應(yīng)律為太蔟，未位上生而得的律，長八寸。春季第一個(gè)月的氣來了，該律就相應(yīng)合，佐陽氣離開滯積的狀態(tài)。三分損一，下生南呂。

　　二月，對應(yīng)律為夾鐘，酉位下生而得的律，長三又二千一百八十七分之一千六百三十一寸，其二倍為七又二千一百八十七分之一千零七十五寸。春季第二月的氣來了，該律就會應(yīng)合，并且能出四時(shí)之微氣。三分益一，上生無射；京房則用三分損一，下生無射。

　　三月，對應(yīng)律為姑洗，酉位上生而得的律，長七又九分之一寸。春季末一個(gè)月的氣來了，該律就會應(yīng)合，且百物整潔清凈，可以用于祭神饗賓。三分損一，下生應(yīng)鐘。

　　四月，對應(yīng)律為仲呂，亥位下生而得的律，長三又一萬九千六百八十三分之六千四百八十七寸，其二倍為六又一萬九千六百八十三分之一萬二千九百七十四寸。夏季第一個(gè)月的氣來了，該律就會應(yīng)合，用以培養(yǎng)陽氣。

　　五月，對應(yīng)律為蕤賓，亥位上生而得的律，長六又八十一分之二十六寸。夏季第二個(gè)月的氣來了，該律就會應(yīng)合，它可以使神人靜好，像賓主一樣互相敬酒。三分損一，下生大呂；京房用三分益一，上生大呂。

　　六月，對應(yīng)律為林鐘，丑位下生而得的律，長六寸。夏季末一個(gè)月的氣來了，該律就會應(yīng)合，它使得時(shí)務(wù)和順，百事無偽，人們各任其事，并速獲成功。三分益一，上生太蔟。

　　七月，對應(yīng)律為夷則，丑位上生而得的律，長五又七百二十九分之四百五十一寸。秋季第一個(gè)月的氣來了，該律就會應(yīng)合，并可以詠歌九功之德，成百姓之志，使他們不疑惑。三分損一，下生夾鐘；京房用三分益一，上生夾鐘。

　　八月，對應(yīng)律為南呂，卯位下生而得的律，長五又三分之一寸。秋季第二個(gè)月的氣來了，該律就會相應(yīng)合，并輔佐萬物的形成。三分益一，上生姑洗。

　　九月，對應(yīng)律為無射，卯位上生而得的律，長四又六千五百六十一分之六千五百二十四寸。秋季末一個(gè)月的氣來了，該律就會相應(yīng)合，并能宣布哲人的美德，昭示作人的規(guī)范。三分損一，下生中呂；京房用三分益一，上生中呂。

　　十月，對應(yīng)律為應(yīng)鐘，巳位下生而得的律，長四又二十七分之二十寸。冬季第一個(gè)月的氣來了，該律就會應(yīng)合，且百器具備，有利于世事，百官器用，皆能恢復(fù)對應(yīng)其禮的常態(tài)。三分益一，上生蕤賓。

　　淮南、京房、鄭玄各位學(xué)者研究律歷，都認(rèn)為，上下相生到蕤賓律，又重復(fù)上生得大呂律，長八又二百四十三分之一百零四寸；夷則上生夾鐘，長七又一千一百八十七分之一千零七十五寸；無射上生仲呂，長六又一萬九千六百八十三分之一萬二千九百七十四寸：這三次計(jì)算在司馬遷、班固的記載中，均為所得之寸數(shù)乘以二的結(jié)果，其余律的相生辦法則一樣。那些泠州鳩所說的六間的文字，所謂發(fā)揚(yáng)滯伏之氣，丟棄激揚(yáng)之情，都是假托的有用之辭。而或倍或半的變通辦法，則是因事而宜，豐富了生律的方法。凡律管的長短，重在合乎調(diào)均的音高，所謂益一，則得低八度的該音，所謂損一，則得到高八度的該音，它們對于這個(gè)音的本質(zhì)來說，并沒有什么差別。然而所說的一個(gè)上生，一個(gè)下生，那是相生的道理；主張重復(fù)上生，為候氣吹灰所用。在蕤賓那一律重復(fù)使用上生，其數(shù)正適應(yīng)了這種情況，所以研究律的人沿襲下來的，并不是律呂相生的正法。

　　楊子云說：“五聲產(chǎn)生于記的辦法，即甲己為角，乙庚為商，丙辛為征，丁壬為羽，戊癸為宮。律產(chǎn)生于記時(shí)辰的辦法，即子為黃鐘，丑為大呂等等。五聲以表達(dá)情為正，質(zhì)，就是正，各聲以其代表的情為正。律用來調(diào)協(xié)聲，應(yīng)當(dāng)以律管代表的音高系統(tǒng)去規(guī)范聲的音高。聲律諧和了才能有樂器產(chǎn)生。協(xié)，就是和諧。”宮、商、角、征、羽，稱為五聲。金、石、匏、革、絲、竹、土、木各類樂器，稱之為八音。八音能夠以五聲相諧，稱為五樂。

　　陰陽平和晷影就準(zhǔn)確，律管所候之氣應(yīng)驗(yàn)，管內(nèi)葭灰就飛除。所以天子常在冬至、夏至那一天臨幸前殿，召集能調(diào)和陰陽律歷的人，擺開各種樂器，審聽律調(diào)，審度晷影，候測鐘律，權(quán)衡土炭，以測陰陽之氣。冬至那天陽氣應(yīng)律，葭灰飛除，所以樂音高，晷影長，黃鐘律管通透，土炭輕而衡器仰起。夏至那天陰氣應(yīng)律，則樂音低，晷影短到極點(diǎn)，蕤賓律管通透，土炭重而衡器低下。這些明顯的消長變化發(fā)生在先后五內(nèi)，調(diào)和陰陽律歷的學(xué)者們各以見到的征兆奏聞皇上，太史令將結(jié)果封閉。應(yīng)驗(yàn)就意味著祥和，不應(yīng)驗(yàn)則需要預(yù)測吉兇。

　　候氣的方法是，造三重密室，緊閉門戶，并用血涂四壁，掛桔紅色的簾幕。屋內(nèi)為每一律位作一木案，裹面低外面高，按照方位，將律管放在案上，將葭莩灰壓放入管內(nèi)，按照歷法而等候氣至：氣到了則葭莩灰飛除；如果真是為氣所動，葭灰飛散；如果是被風(fēng)或人所動，葭灰就會聚集。宮中候氣用十二支玉質(zhì)律管，惟有冬至、夏至才有此舉。靈臺則使用竹質(zhì)律管。楊泉記述：“用弘農(nóng)宜陽縣金門山的竹子做成律管，用河內(nèi)的葭莩為灰。”或者說將律管置于室中，隨十二辰的位置埋放，上端與地面取平，將竹莩灰裝入管中，用疏細(xì)的絲織品覆蓋律管，氣到則吹灰使細(xì)絲抖動。抖動很小則預(yù)示平和；抖動大，則預(yù)示君弱臣強(qiáng)；不抖動，則預(yù)示君王嚴(yán)酷暴虐。

　　正確的長度標(biāo)準(zhǔn)，《漠志》的記述已很詳細(xì)了。武帝泰始九年，中書監(jiān)荀勖校驗(yàn)太樂，各類樂器不和，了解到從后漠到魏，尺的標(biāo)準(zhǔn)比古代長出四分多。荀勖就率著作郎劉恭依《周禮》標(biāo)準(zhǔn)制作尺度，即所說的古尺。依照古尺重新鑄造銅質(zhì)律管，用來調(diào)定音律。用該尺度量古代器物，與器物所銘刻的尺寸沒有差誤。后來，汲郡盜掘六國時(shí)魏襄王墓，得到了古代周朝的玉律及鐘磬樂器，它們也與新律暗中相合。那時(shí)候一些地區(qū)如果得到漢代古鐘，吹新律校驗(yàn)都能相合。荀勖對該尺的銘題是：“晉泰始十年，中書考證古代器物，參照校驗(yàn)今尺，發(fā)現(xiàn)比古尺長四分半。所依據(jù)的古代標(biāo)準(zhǔn)器物有七種：一是姑洗玉律，二是小呂玉律，三是西京銅望臬，四是金錯(cuò)望臬，五是銅斛，六是古錢，七是建武銅尺。其中姑洗玉律略長，西京望臬略短，其余諸器與該尺相同。”銘文共八十二字。該尺為荀勖的新尺，今尺即杜夔尺。

　　荀勖制成的新鐘律，輿古器物度量標(biāo)準(zhǔn)相合，當(dāng)時(shí)人們都稱贊其精密。惟有散騎侍郎陳留醫(yī)咸譏笑他的律音偏高，音高就會引起悲哀，就不是興國的音樂，而是亡國的音樂。亡國的音樂哀而且悲，人們陷于困苦之中。如今音律不合雅樂的規(guī)范，恐怕不是體現(xiàn)盛德的至和之音，必定是由古尺、今尺長短不同所造成的。適逢阮咸病故，武帝認(rèn)為荀勖所造律管與周、漠兩朝標(biāo)準(zhǔn)器相合，所以詔令使用。后來，始平時(shí)挖地得到了古代銅尺，年代久遠(yuǎn)形將腐蝕，不知是什么朝代的器物，果然較荀勖尺長四分，人們便嘆服阮咸見識高明，但已不能再引起注意了。

　　史臣們認(rèn)為：荀勖在千年之后，推定百代之前的律法，尺度既適宜，聲韻又契合，說得上確切精密，令人信服而有證驗(yàn)。而當(dāng)時(shí)人們見識寡陋，根據(jù)一個(gè)不曾聽說的尺子，忽視周漠兩代標(biāo)準(zhǔn)器的校驗(yàn)，隨聲附和進(jìn)行褒貶，謬誤到了極點(diǎn)!《世說》稱“田父在郊野得到的周代玉尺，就是天下適用的正尺，荀勖嘗試著用它校驗(yàn)自己所制的金石絲竹各類樂器，都短了極少的一點(diǎn)”。此外，漢章帝時(shí)，零陵文學(xué)史奚景在泠道舜祠地下得到玉律，作為尺度的標(biāo)準(zhǔn)，相傳稱之為漢宮尺。用來校驗(yàn)荀勖尺，荀勖尺短四分；漢宮尺、始平尺，兩尺長短相同。另外，杜夔所用的調(diào)律尺，對照荀勖新尺，為一尺四分七厘。魏景元四年，劉徽注釋《九章》稱：王莽時(shí)劉歆的斛尺短于今尺四分五厘，對照魏尺它的斛高九寸五分五厘；就是荀勖所說的今尺長四分半。元帝后，江東所用的尺度，等于荀勖尺一尺六分二厘。趙劉曜光初四年鑄渾儀，八年鑄土圭，其尺等于荀勖尺一尺五分。荀勖新尺僅用作調(diào)律，至于民間社會交易則沒有怎么流傳，所以江左以及劉曜儀表等，都與魏尺大體相等。

　　《周禮》記載：“栗氏制成的嘉量，包括黼，其高一尺，體積為圓柱體內(nèi)接一尺見方的正方體，其容量為一黼；嘉量底部稱臀，高一寸，容量為一豆；嘉量兩旁有耳，高三寸，容量為一升。容量的總重為一鈞，其尺寸標(biāo)準(zhǔn)來源于黃鐘律管。度量時(shí)以刮平嘉量各部表面，不使實(shí)物遇量溢出為準(zhǔn)。它的銘文是：  ‘這是時(shí)代文明的思考與探求，誠信其臻于完美。嘉量既已制成，即可考察各地的度量標(biāo)準(zhǔn)，并永遠(yuǎn)以它的法度昭示后人。”’《春秋左氏傳》記載：“從前齊國有四種容量單位，豆、區(qū)、輔、鐘。四升為一豆，以下各以四進(jìn)，升晉到黼。”即四豆為區(qū)，一區(qū)合一斗六升。四區(qū)為黼，一脯合六斗四升。十鯆為一鐘，一鐘合六十四斗。鄭玄認(rèn)為黼內(nèi)一尺見方的容器容積為一千立方寸，比《九章．粟米法》少二又八十一分之二十二升。用算術(shù)來考察，古斛的容積為一千五百六十二又二分之一立方寸，圓內(nèi)接一尺見方正方形的對角線，還需減旁一厘八毫，其直徑應(yīng)為一尺四寸一分四毫七秒二忽之多，而高為一尺，造就是古斛的形制。

　　《九章．商功法》認(rèn)為，容粟一斛，體積為二千七百立方寸；容米一斛，體積為一千六百二十七立方寸；容豆類、芝麻、麥子一斛，體積為二千四百三十立方寸。這是根據(jù)容受物質(zhì)密度不同而設(shè)立的不同標(biāo)準(zhǔn)，不同的容受物質(zhì)容量單位雖同，但其實(shí)際價(jià)值卻不等。斛的容受積寸，以米斛為標(biāo)準(zhǔn)，這是與《漢志》相同的。魏陳留王：匡五四年，塑隧注釋《九章。商功》說：  “如今大司農(nóng)斛，圓徑為一尺三寸五分五厘，高一尺，容積為一千四百四十一又十分之三立方寸。王莖銅斛，高等于今尺九寸五分五厘，直徑一尺三寸六分八厘七毫，以劉徽的計(jì)算法，等于今斛容量的九斗七升四合掛零。”逭說明魏斛大而且尺長，王莽斛小而且尺短。

　　對衡權(quán)的解釋是，衡，為平的意思；權(quán)，為重的意思。衡就是由權(quán)來稱量物質(zhì)的輕重?cái)?shù)量。古代有黍、累、錘、錙、繯、鉤、鍔、溢等不同單位，歷代單位標(biāo)準(zhǔn)不一。《漠志》講到衡權(quán)的名義、道理十分詳備，以后制度的變化，沒有詳細(xì)聽說。五塵年間，墓題認(rèn)為醫(yī)生的處方人命關(guān)天，而稱量單位與古制不同，為害嚴(yán)重，應(yīng)當(dāng)改治權(quán)衡制度，但不見省察。趙石勒十八年七月，建造建壟殿時(shí)，得一圓石，如水碓形狀，上面刻有銘文：“律權(quán)石，重四鉤，使律度量衡統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。由辛氏制作。”說是王莽時(shí)的東西。