商高,周朝數(shù)學(xué)家。
數(shù)學(xué)成就據(jù)《周髀算經(jīng)》記載,主要有三方面:勾股定理、測(cè)量術(shù)和分?jǐn)?shù)運(yùn)算。
《周髀算經(jīng)》中記載了這樣一件事——一次周公問(wèn)商高:“古時(shí)作天文測(cè)量和訂立歷法,天沒(méi)有臺(tái)階可以攀登上去,地又不能用尺寸去測(cè)量,請(qǐng)問(wèn)數(shù)是怎樣得來(lái)的?”商高回答說(shuō):“數(shù)是根據(jù)圓和方的道理得來(lái)的,圓從方來(lái),方又從矩來(lái)。矩是根據(jù)乘、除計(jì)算出來(lái)的。”
這里的“矩”原是指包含直角的作圖工具。這說(shuō)明了“勾股測(cè)量術(shù)”,即可用3∶4∶5的辦法來(lái)構(gòu)成直角三角形。《周髀算經(jīng)》并有“勾股各自乘,并而開(kāi)方除之”的記載,說(shuō)明當(dāng)時(shí)已普遍使用了勾股定理。勾股定理是中國(guó)數(shù)學(xué)家的獨(dú)立發(fā)明,在中國(guó)早有記載。《周髀算經(jīng)》還記載了矩的用途:“周公曰:大哉言數(shù)!請(qǐng)問(wèn)用矩之道。商高曰:平矩以正繩,偃矩以望高,覆矩以測(cè)深,臥矩以知遠(yuǎn),環(huán)矩以為圓,合矩以為方。”
據(jù)此可知,當(dāng)時(shí)善于用矩的商高已知道用相似關(guān)系的測(cè)量術(shù)。“環(huán)矩為圓”,即直徑上的圓周角是直角的幾何定理,這比西方的發(fā)現(xiàn)要早好幾百年。
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標(biāo)簽:數(shù)學(xué)家名人故事商高
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